Nos problemas 11-20, encontre os quatro primeiros termos de uma série de potências em x para a função dada. Calcule a serie à mão ou use um SAC como ensinado.

1 / (1 - x^2 + (x^4 / 3) - (x^6 / 4) + …)

Passo 1

Saaalve meu jovem

Temos

1 1 - x 2 + x 4 3 - x 6 4 + …

Utilizando MMC e propriedades de frações, encontramos

1 1 - x 2 + x 4 3 - x 6 4 + … = 1 + x 2 2 - x 4 12 - x 6 24 + …

E esses são os 4 primeiros termos :D

Resposta

1 1 - x 2 + x 4 3 - x 6 4 + … = 1 + x 2 2 - x 4 12 - x 6 24 + …

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