Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( são constantes).
Passo 1
Fala aí, tudo bem?
Aqui pra começar, temos que escrever a equação da forma diferencial. Pra isso, vamos dividir tudo por :
Beleza, agora a gente precisa descobrir o que é . Pra isso a gente tem que derivar implicitamente a expressão. Bora lá!
Passo 2
Derivando implicitamente a expressão :
Ficou lindona hein? Vamos tentar dar uma melhorada nisso...
Passo 3
Dividindo tudo por :
E a gente tem: . Substituindo:
E olha só, lá na equação do passo 1, temos:
Veja então que encontramos o mesmo resultado, ou seja, a função é uma solução! 😉
Resposta
É solução.