Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 35
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( são constantes).
Passo 1
E aí, tudo joia?
Bom, a gente quer saber se é solução da equação . Para saber isso, a gente tem que substituir os termos da equação e ver se temos uma igualdade verdadeira.
Já temos , vamos descobrir quem é . Vamos derivar então! Vem comigo!
Passo 2
Derivando...
Derivando de novo, temos:
Show! Agora a gente vai substituir isso na equação...
Passo 3
Vamos substituir na equação agora...
Prontinho! Encontramos uma igualdade verdadeira, então a função é solução! 😉
Resposta
É solução.
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Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' ' + y = tg x ;y = - cos x ln s e cx + tg x
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). x 2 y ' ' - x y ' + 2 y = 0 ; y = x cos ln x , x0
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' ' - 6 y ' + 13 y = 0 ; y = e 3 x cos 2 x
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). d 2 y d x 2 - 4 d y d x + 4 y = 0 ;y = e 2 x + x e 2 x
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' ' ' - 3 y ' ' + 3 y ' - y = 0 ; y = x 2 e x