Nos Problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada.
Passo 1
Fala aí, tudo beleza?
Olha, a gente tem que fazer uma substituição nessa EDO aqui:
Pra transformar ela em algo que a gente saiba resolver...
Essa aqui tá mais naquele formato de equação separável, acho que é um bom palpite.
E se a gente fizer ? (essa fraçãozinha aparece em dois lugares, merece nossa atenção)
Passo 2
Bom, se , temos:
E aí a gente deriva...
Substituindo isso na nossa EDO...
Show! Chegamos a uma equação com variáveis já separadas. Só temos que resolver agora...
Passo 3
Vamos integrar os dois lados:
E como , temos:
E terminamos por aqui😉