Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 4
Nos Problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada.
Passo 1
Fala aí, tudo beleza?
Olha, a gente tem que fazer uma substituição nessa EDO aqui:
Pra transformar ela em algo que a gente saiba resolver...
Essa aqui tá mais naquele formato de equação separável, acho que é um bom palpite.
E se a gente fizer ? (essa fraçãozinha aparece em dois lugares, merece nossa atenção)
Passo 2
Bom, se , temos:
E aí a gente deriva...
Substituindo isso na nossa EDO...
Show! Chegamos a uma equação com variáveis já separadas. Só temos que resolver agora...
Passo 3
Vamos integrar os dois lados:
E como , temos:
E terminamos por aqui😉
Resposta
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Nos Problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. y ' = y + x y + 1 2 + 1
Nos Problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. d y d x + x + y + 1 = x + y 2 e 3 x
Nos Problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. sen ys e n hxd x + cos y cosh xd y = 0
Nos Problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. x 2 d y d x + 2 x y = x 4 y 2 + 1
Nos Problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. x sen y d y d x + cos y =- x 2 e x