Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 3
Nos Problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada.
Passo 1
Fala aí, tudo beleza?
Olha, a gente tem que fazer uma substituição nessa EDO aqui:
Pra transformar ela em algo que a gente saiba resolver...
Essa aqui tá mais naquele formato de equação separável, acho que é um bom palpite.
E se a gente fizer ?
Passo 2
Bom, se , temos:
E aí a gente deriva...
Agora a gente vai substituir isso na nossa EDO pra ver no que dá...
Show! Chegamos a uma equação com variáveis já separadas. Só temos que resolver agora...
Passo 3
Vamos integrar os dois lados:
E como , temos:
E terminamos por aqui😉
Resposta
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Nos Problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. y ' ' + y ' 2 + 1 = 0
Nos Problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. y ' ' + tg x y ' = 0
Nos Problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. y 2 y ' ' = y '
Nos Problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. x y ' ' = y ' + y ' 3
Nos Problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. x 2 y ' ' + y ' 2 = 0