Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 24
Nos Problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada.
Passo 1
Fala aí, tudo beleza?
Olha, a gente tem que fazer uma substituição nessa EDO aqui:
Pra transformar ela em algo que a gente saiba resolver...
A gente tem que tentar diminuir a ordem dessa EDO, pra isso, vamos fazer:
Passo 2
Bom, se , temos:
Substituindo isso na EDO, temos:
Show! Chegamos a uma equação com variáveis já separadas. Só temos que resolver agora...
Passo 3
Vamos integrar os dois lados:
E como , temos:
Aí vamos integrar novamente...
Passo 4
Temos que:
E agora sim, terminamos! 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre uma solução para a equação logística modificada. d P d t = P a - b P 1 - c P - 1 , a ,b ,c0
Supondo 0P 0e a b e a0 , use a equação 9 para encontrar a ordenada do ponto de inflexão de uma curva de Gompertz.
A altura h da água que está fluindo através de um orifício no fundo de um tanque cilíndrico é dada por: d h d t = - A 0 A w 2 g h , g = 32 . m s 2 Em que A w e A 0 são as áreas das seções transversais
Em uma reação química de terceira ordem, a quantidade de gramas X de um composto obtido pela combinação de três outros compostos é governada pela equação: d X d t = k α - X β - X γ - X Resolva essa eq
Obtenha uma solução para a equação: d X d t = k α - X β - X Que governa as reações de segunda ordem nos dois casos: α ≠ β e α = β .