Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 7
Nos Problemas 1-26, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada.
Passo 1
Fala aí, tudo beleza?
Olha, a gente tem que fazer uma substituição nessa EDO aqui:
Pra transformar ela em algo que a gente saiba resolver...
Um bom palpite aqui é que ela pode se transformar numa equação linear, mas pra isso a gente precisa que somente termos em função de acompanhe os termos de .
E se a gente fizer ?
Passo 2
Bom, derivando a gente tem:
E aí substituindo isso na nossa equação temos:
E essa é uma equação linear, em . Vamos resolvê-la!
Passo 3
Vamos lá, a solução de uma equação linear é:
Onde no nosso caso temos:
Substituindo, ficamos com:
E aí é só voltar para ...
E terminamos por aqui😉
Resposta
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