Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 3.3 - Ex. 6
Supondo e , use a equação para encontrar a ordenada do ponto de inflexão de uma curva de Gompertz.
Passo 1
Então pessoal, a inflexão de uma função ocorre quando a derivada segunda é nula. Sendo assim, temos que derivar a nossa equação duas vezes e igualar a zero para ver o que encontramos, ok? Show! A equação é essa:
E a constante é a seguinte:
Então vamo que vamo derivar isso aí!
Passo 2
Derivando a primeira vez, teremos:
Agora derivando a segunda vez:
Show!
Passo 3
Agora que encontramos as duas derivadas vamos igualar a segunda a zero:
Ou:
Da primeira tiramos que:
Aplicando o resultado na nossa função:
E essa é a nossa resposta!
Resposta
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