Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.5 - Ex. 15
Nos problemas 13-18, use os resultados dos Problemas 10,11 e 12 para encontrar uma solução particular para a equação diferencial dada em
Passo 1
Olá, tudo bem?
Bom, aqui a gente vai usar o resultado do Problema 10, que diz que a equação possui a solução particular .
Vamos encontrar o da nossa equação. Comparando com a do problema 10 a nossa equação:
Vemos que . Então...
Então usando o resultado do Problema, a solução particular é:
Passo 2
Agora, se a gente usar o resultado do Problema 11, a gente vai encontrar que:
E nesse caso a solução é da forma:
Que no nosso caso será:
E essas são soluções particulares da EDO 😉
Resposta
ou
Exercícios de Livros Relacionados
Nos problemas 1-8, encontre a solução geral para a equação diferencial dada em ( 0 ,∞ ) . d d x x y ' + x - 4 2 y = 0
Verifique que a equação diferencial x ² y ' ' + λ 2 x 2 - v 2 + 1 4 y = 0 ,x0 ² Possui a solução particular y = x J v ( λ x ) , em que λ0
Nos problemas 1-8, encontre a solução geral para a equação diferencial dada em ( 0 ,∞ ) . x 2 y ' ' + x y ' + x 2 - 1 y = 0
Nos problemas 1-8, encontre a solução geral para a equação diferencial dada em ( 0 ,∞ ) . x 2 y ' ' + y ' + x 2 - 1 9 y = 0
Nos problemas 1-8, encontre a solução geral para a equação diferencial dada em ( 0 ,∞ ) . 4 x 2 y ' ' + 4 x y ' + 4 x 2 - 25 y = 0