Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.5 - Ex. 3
Nos problemas 1-8, encontre a solução geral para a equação diferencial dada em .
Passo 1
E aí colega, vamos lá?
Vamos usar a mesma técnica do exemplo 1 do seu livro belezinha?
Então temos a equação diferencial:
Onde
Agora, dá uma olhada na equação (9) do seu livro:
Substituindo o que encontramos, temos
E fimmm
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
2. Encontre a solução de u x ,y da equação de Laplace no retângulo 0xa , 0yb , que satisfaz as condições de contorno u 0 ,y = 0 , u a ,y = 0 , 0yb , u x , 0 = h x , u x ,b = 0 , 0 ≤ x ≤ a .
Use o problema 43 para mostrar que P_n (1) = 1 e P_n (- 1) = (- 1)^n
Use explicitamente os polinômios de Legendre P0(x), P1(x), P2(x) e P3(x) para calcular ∫ - 1 1 P n 2 x d x ,n = 0 ,1 ,2e3 . Generalize o resultado.
Use a relação de recorrência e P0(x)=1, P1(x)=x para os próximos cinco polinômios de Legendre.
a) Use as equações explícitas y1(x) e y2(x) da equação de Legendre e escolhas apropriadas de c0 e c1 para encontrar os polinômios de Legendre P6 (x) e P7(x). b) Escreva as equações diferenciais explíc