Nos problemas 7-10, especifique as singularidades regulares e irregulares da equação diferencial dada.
Passo 1
Olá, tudo bem?
Bom, vamos começar escrevendo a EDO da forma “certinha”:
Fatorando...
Aqui temos:
Então temos os pontos e como singulares na equação.
Vamos classificar agora como regular ou irregular.
Passo 2
Analisando primeiro o caso . Para ser regular, é necessário que existam os limites:
Temos:
Os limites existem, então esse é um ponto regular!
Passo 3
Agora vamos ver o ponto :
E os limites existem, então dois pontos são regulares 😉
Resposta
Singularidade regular em e em .