Nos problemas 1-40, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. Especifique um intervalo no qual a solução geral é definida.
Passo 1
Bom galera vamos lá matar mais um exercício
Temos aqui uma equação diferencial linear, porque ela pode ser escrita no formato , olha, vamos dividir tudo por :
Vimos que a solução de uma equação diferencial linear é dada por:
Onde
Na nossa equação , temos e então:
Belezinha, já temos o nosso fator de integração
Passo 2
Agora que temos o fator de integração, vamos substituir o que temos na expressão :
Vamos resolver a integral separadamente:
Utilizando integral por partes, temos
Substituindo em
Com:
Boaaa, foi mais fácil do que parecia né?
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Resolva as equações diferenciais y^' + 2 x y = 1
Resolva as equações diferenciais y^' = x - y
Resolva as equações diferenciais 2 x y^' + y = 2 sqrt(x)
Resolva as equações diferenciais 4 x^3 y + x^4 y^' = sin^3 x
Resolva as equações diferenciais x y^' + y = sqrt(x)