Nos problemas 31-38, use o teorema 7.10 para encontrar a transformada de Laplace da função periódica dada.
Passo 1
Salveee cara, bora lá!
Temos essa função periódica:
O teorema 7.10 do seu livro fala que quando temos uma função periódica com período , sua transformada vai ser
Então vamos aplicar esse teorema aqui no nosso caso beleza? Afinal, temos uma função periódica com período
Passo 2
Vamos aplicar as informações da nossa função no teorema 7.10:
Resolvendo a integral:
Resposta
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Expresse a solução do problema de valor inicial dado em função de uma integral de convolução:y'' + 4y' + 4y = g(t); y(0) = 2 e y'(0) = -3
Expresse a solução do problema de valor inicial dado em função de uma integral de convolução:y^4 - 5y'' + 4y = g(t); y(0) = 1, y'(0) = 0, y''(0) = 0, e y'''(0) = 0
Expresse a solução do problema de valor inicial dado em função de uma integral de convolução:y'' + 3y' + 2y = cos(αt); y(0) = 1 e y'(0) = 0
Nos problemas 7-20, encontre a transformada de Laplace da função dada sem resolver a integral.8. L ∫ 0 t cos τ d τ
Nos problemas 7-20, encontre a transformada de Laplace da função dada sem resolver a integral.10. L ∫ 0 t τ s e nτ d τ