Nos problemas 43-45, resolva a equação diferencial dada.
Passo 1
Opa! Como vai?
A gente quer resolver essa EDO aqui:
Fazendo a substituição :
Agora precisamos colocar as derivadas de em função de também:
E daí teremos:
Passo 2
Beleza, agora vamos substituir isso na EDO e ver no que dá:
Fazendo , temos:
Substituindo na EDO:
Show! Nossa equação auxiliar então é:
Passo 3
Agora a gente resolve essa equação e encontra:
A solução geral então é:
Como ...
E essa é a solução!