Enunciado

Nos problemas 1 e 2, use a definição da transformada de Laplace para calcular L f t .

f t = 0 ,     0 ≤ t < 1 1 ,     2 ≤ t < 4 0 ,     t ≥ 4

Passo 1

E vamos de revisarrr

Nesse exercício, temos que usar a definição da transformada de Laplace para encontrar a transformada de f ( t ) que foi dado, tendeu?

Como no primeiro e no terceiro intervalo a função vale 0, nem vamos nos importar com eles, apenas com 2 ≤ t < 4 , onde a função vale 1

Então bora:

L f t = ∫ 2 4 e - s t   d t

L f t = - 1 s . e - s t t = 2 t = 4

Então:

L f t = 1 s e - 2 s - e - 4 s

E encontramossss

Resposta

L f t = 1 s e - 2 s - e - 4 s

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Nos problemas 1-26, use a Transformada de Laplace para resolver a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas. Quando apropriado, escreva f em termos de funções degrau unitário y
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