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Exercícios de Sistemas de EDO - Lista de Exercícios Resolvida

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Questão 1

Use a transformada de Laplace para resolver os sistemas abaixo:

x ' ' t + y t = 0     ;       x 0 = 0     x ' 0 = 1 y ' t + x ' t = 0     ;         y 0 = - 1

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Questão 2

Para o sistema S : 1 x ' = 4 x - 2 y + 2 u 1 t ,     x 0 = 1   : 2   y ' = 3 x - y + u 1 t ,   y 0 = 3 2 . Use Laplace e calcule x ( t ) .

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Questão 3

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Questão 4

Utilize a transformada de Laplace para determinar funções x t , y t satisfazendo x 0 = 0 y 0 = 8 , x ' 0 = 0 , y ' 0 = 0 e:

d 2 x d t 2 + d 2 y d t 2 = t 2

d 2 x d t 2 - d 2 y d t 2 = 4 t

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Questão 5

Utilize a transformada de Laplace para determinar funções x t , y t satisfazendo x 0 = 0 y 0 = 1 / 2 e:

d x d t = 4 x - 2 y + 2 U t - 1

d y d t = 3 x - y + U t - 1

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Questão 6

Use a Transformada de Laplace para resolver o seguinte Problema de Valor Inicial:

y ' ' - y ' - 6 y = 0 ,     y 0 = 1 ,     y ' 0 = - 1

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Questão 7

Resolva o sistema

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Questão 8

Utilize a transformada de Laplace para determinar funções x t , y t satisfazendo x 0 = 0 y 0 = 0 e:

d x d t + 3 x + d y d t = 1

d x d t - x + d y d t - y = e t

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Listas de Exercícios Resolvidos

Lista de Caso AvançadoLista de Wronskiano - Dependência e Independência LinearLista de Caso Vetorial no R³Lista de Polinômio de Taylor para f(x,y)Lista de Erro do Polinômio de Taylor para f(x)Lista de Caso Escalar R²Lista de Limites Laterais e Existência do LimiteLista de Área de Superfícies de RevoluçãoLista de Área entre Curvas Lista de Curvas de Nível

Principais Conceitos de Cálculo

Equação da ParábolaPrimitivasEquação da ElipseCoeficiente LinearFórmula do x e y do vérticeDomínio, contradomínio e ImagemTabelas de Relações TrigonométricasTabela de DerivadasPropriedades do Logaritmo - Tabela