Enunciado

49- Prove as afirmações de limite nos Exercícios 37-50

lim x → 0 ⁡ x sin ⁡ 1 x = 0

Passo 1

Dados da questão:

x 0 = 0 ,     L = 0 ,     f x = x s i n 1 x

E a figura não diz direito mas temos as retas y = x e y = - x . E a função está entre elas.

Passo 2

Como:

lim x → 0 ⁡ x = 0

E

lim x → 0 ⁡ - x = 0

Pelo teorema do sanduiche podemos dizer que a função também tende a 0, quando x se aproxima de 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule: lim x → 1 ⁡ x
Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule: lim x → 2 ⁡ x 3
Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule: lim x → 1 ⁡ x + 2
Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule: lim x → 2 ⁡ x 2 + 1
Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule: lim x → 1 ⁡ 2 x + 1