Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.1 - Ex. 70b
70. Fatores de conversão.
b. Mostre que a equação para converter logaritmos de base em logaritmos de base é:
Passo 1
b) a) Galera, de acordo com o George na seção 7.1 para realizamos mudança de base de logaritmos, devemos escrever a seguinte equação:
Se mudarmos o log na base que está multiplicando a fração para log na base , que é o , então teremos o seguinte:
Substituindo esse valor lá na equação que o enunciado nos dá, teremos:
Que, de fato, satisfaz a propriedade
Sendo assim, fica mostrado que realmente a equação para converter logaritmos de base em logaritmos de base é a que o enunciado nos mostra!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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