Prove que o conjunto vazio tem conteúdo nulo.

Vamos considerar o conjunto vazio .

Vamos considerar outro conjunto que vamos chamar de , que também é subconjunto de , sendo que tem conteúdo nulo.

Bom, sabemos que o conjunto vazio está contido em todo conjunto, então:

E pelo que vimos no número , se um conjunto está subconjunto está contido em um subconjunto de conteúdo nulo, ele também tem conteúdo nulo.

Logo, tem conteúdo nulo.