Prove que todo subconjunto do com um número finito de pontos tem conteúdo nulo.

Vamos supor que o subconjunto tenha pontos. Para cada ponto, vamos considerar um quadrado com centro no ponto e com lado estritamente menor que .

A união desses quadrados cobre todo o subconjunto, e a soma das áreas é menor que . Então, pela definição de conjunto nulo, esse subconjunto com um número finito de pontos tem conteúdo nulo.