Prove que se x dor qualquer número real, |x| < x² + 1 .

Passo 1

Neste passo podemos analisar cada termo na desigualdade separadamente para comprovar que para todo valor real de x o seu módulo será menor que o termo x ² + 1 .

Para provar essa afirmativa nós podemos desenhar os gráficos para as duas funções dadas:

f (x) = | x |

g (x) = x ² + 1

Sendo assim:

Pelo gráfico nós podemos observar que para todos os valores reais de x :

f (x) < g ( x )

|x| < x^2 + 1

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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