Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 4.6 - Ex. 44
Prove que a equação diferencial:
No qual é uma constante, tem como solução particular a função .
Passo 1
Então galera, para provarmos que essa equação diferencial possui a solução particular indicada devemos adotar o seguinte:
No qual é a ordem da derivada da nossa equação, ok? Show! Se para as ordens maiores que a derivada zera, então nos sobra:
Como , então teremos:
Conforme queríamos demonstrar! 😉
Resposta
Demonstração.
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Nos problemas 1-32, resolva a equação diferencial dada pelo método dos coeficientes indeterminados. y ' ' ' + y ' ' = 8 x ² ²
Nos problemas 1-32, resolva a equação diferencial dada pelo método dos coeficientes indeterminados. 2 y ' ' - 7 y ' + 5 y = - 29
Nos problemas 1-32, resolva a equação diferencial dada pelo método dos coeficientes indeterminados. y ' ' + 3 y ' = 4 x - 5
Nos problemas 1-32, resolva a equação diferencial dada pelo método dos coeficientes indeterminados.14. y ' ' + 4 y = 4 cos x + 3 s e nx - 8
Nos problemas 1-32, resolva a equação diferencial dada pelo método dos coeficientes indeterminados.17. y ' ' - y = x 2 e x + 5