Prove que se é uma sequência convergente, então para cada número positivo corresponde um inteiro N, tal que, para todo .
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Vamos lá #partiudemonstração
Vamos considerar a sequência convergente com e seja arbitrário. Se então existe tal que para todo logo, temos também que para todo .
Agora, se para todo temos que:
para todo .
Se é arbitrário então temos que para todo então existe tal que para todo .
Como queríamos demonstrar.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Veja a demonstração acima.