Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.1 - Ex. 33
Quais das sequências {} nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente.
Passo 1
Oie pessoal, vamos lá para mais um exercício! Vamos relembrar que uma sequência é uma lista de números em uma ordem determinada:
Uma sequência tem limite e escrevemos:
- A sequência converge quando existir;
- Caso contrário, a sequência diverge.
Passo 2
Sendo assim, iremos calcular o limite da nossa sequência:
Como esse limite é indeterminado, iremos utilizar a regra de L’Hopital. Onde:
Então derivando o numerador e o denominador:
Como o limite não existe, então a sequência diverge.
Te espero no próximo exercício, até já!
Resposta
A sequência diverge.
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Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.41. a n = n 2 e - n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.36. a n = - 1 n + 1 n n + n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.33. a n = n 2 n 3 + 4 n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = - 1 nn 3 n 3 + 2 n 2 + 1
11.4. Liste os cinco primeiros termos da sequencia a n = n 2 - 1 n 2 + 1