Exercícios de Limite de uma Sequência - Lista de Exercícios Resolvida
Questão 2
Determine se a sequência abaixo é convergente ou divergente, e caso convergente, determine o seu limite:
Ver solução completaQuestão 5
Analise a convergência da sequência, no caso de convergir, calcule seu limite.
Ver solução completaQuestão 6
Verifique se as sequências definidas pelos seguintes termos gerais convergem e, caso convirjam, calcule seus limites.
c)
Ver solução completaQuestão 7
Nos itens a seguir, determine quais sequências numéricas convergem e quais divergem. Calcule o limite de cada série convergente.
b)
, com
Ver solução completaQuestão 8
Dê um exemplo de uma sequência não constante tal que todo termo é um número irracional e
Ver solução completaQuestão 9
Nos itens a seguir, determine quais sequências numéricas convergem e quais divergem. Calcule o limite de cada série convergente.
a)
, com
Ver solução completaQuestão 10
Estude a convergência da sequência quando . Se convergir calcule o limite e se divergir justifique:
Ver solução completaQuestão 11
Verifique a convergência ou divergência da sequencia e das séries numéricas abaixo:
(3.1)
Ver solução completaQuestão 12
- Dê um exemplo de uma sequência que satisfaça as condições abaixo:
-
não é monótona
Questão 13
Assinale a alternativa que justifica:
De forma correta.
Escolha uma opção:
- Dado , por propriedade dos números naturais existe . Logo se , então .
- Existe , tal que para todo , por propriedade dos números naturais, existe satisfazendo . Logo .
- Existe , a saber tal que para todo , por propriedade dos números naturais , existe satisfazendo . Logo .
- Dado , por propriedade dos números naturais existe . Logo se , então
- Por propriedade dos números naturais existe . Logo se , então
Questão 15
Suponha que para todo . Se
Para então qual é o valor de ?
Sugestão: Escreva
a)
b)
c)
d)
e)
Ver solução completaQuestão 16
Estude a convergência da sequência quando . Se convergir calcule o limite, se divergir justifique:
Ver solução completaQuestão 17
Seja uma sequência definida por
Determine o valor de .
Obs. O símbolo representa o produtório de elementos listados.
Ver solução completaQuestão 18
Se a série de potências , para , tem raio de convergência igual a , então qual é o valor de , quando o limite existe?
Questão 19
1 – Nos itens a seguir, determine quais sequencias numéricas convergem e quais divergem. Calcule o limite de cada sequência convergente.
a) , com .
Ver solução completaQuestão 20
(Cap. 11.1 – Ex. 51) Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
Ver solução completaQuestão 22
Em relação ao limite
É correto:
Escolha uma opção:
- Diverge para
- Não existe
- Converge para
- Diverge para
- Converge para
Questão 23
1 – Nos itens a seguir, determine quais sequencias numéricas convergem e quais divergem. Calcule o limite de cada sequência convergente.
c) , com .
Ver solução completaQuestão 24
Verifique se as sequências definidas pelos seguintes remos gerais convergem e, caso convirjam, calcule seus limites.
i)
Ver solução completaQuestão 25
1 – Nos itens a seguir, determine quais sequencias numéricas convergem e quais divergem. Calcule o limite de cada sequência convergente.
b) , com .
Ver solução completaQuestão 26
1 – Nos itens a seguir, determine quais sequencias numéricas convergem e quais divergem. Calcule o limite de cada sequência convergente.
b) , com .
Ver solução completaQuestão 27
1 – Nos itens a seguir, determine quais sequencias numéricas convergem e quais divergem. Calcule o limite de cada sequência convergente.
c) , com .
Ver solução completaQuestão 32
Suponha que e sejam duas sequências tais que
- , para todo .
Então qual é o valor de ?
Escolha uma opção:
Questão 35
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
Questão 36
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
d)
Ver solução completaQuestão 37
Verifique se as sequências definidas pelos seguintes termos gerais convergem e, caso convirjam, calcule seus limites.
a)
Ver solução completaQuestão 39
Determine se a sequência abaixo é convergente ou divergente, e caso convergente, determine o seu limite:
Ver solução completaQuestão 40
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
b)
Ver solução completaQuestão 41
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
d)
Ver solução completaQuestão 42
Verifique se cada uma das afirmações abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique provando as verdadeiras e apresentando um contraexemplo para as falsas
Ver solução completaQuestão 43
Decida se a afirmação dada é (sempre) verdadeira falsa. Justifique sua resposta dando um argumento lógico matemático ou um contra-exemplo
c) Toda sequência convergente é monótona
Ver solução completaQuestão 46
Faça o que se pede:
A sequência é convergente ou divergente? caso seja convergente calcule seu limite.
Ver solução completaQuestão 47
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
h)
Ver solução completaQuestão 48
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
i)
Ver solução completaQuestão 49
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
j)
Ver solução completaQuestão 50
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
n)
Ver solução completaQuestão 54
Seja a sequência definida de forma recorrente por , para e .
Supondo que a sequência seja convergente, calcule seu limite.
Ver solução completaQuestão 56
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
b)
Ver solução completaQuestão 57
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
f)
Ver solução completaQuestão 58
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
m)
Ver solução completaQuestão 59
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
p)
Ver solução completaQuestão 60
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
p)
Ver solução completaQuestão 62
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
u)
Ver solução completaQuestão 63
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
y)
Ver solução completaQuestão 64
Verifique se as sequencias definidas pelos seguintes termos gerais convergem e, caso convirjam, calcule seus limites.
e)
Ver solução completaQuestão 70
1) Seja uma sequência definida pelas seguintes relações: para todo e .
iii) Determine seu limite.
Ver solução completaQuestão 71
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
l)
Ver solução completaQuestão 72
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
r)
Ver solução completaQuestão 73
Verifique se as sequências definidas pelos seguintes remos gerais convergem e, caso convirjam, calcule seus limites.
g)
Ver solução completaQuestão 74
Nos itens a seguir, determine quais sequências numéricas convergem e quais divergem. Calcule o limite de cada série convergente.
c)
, com e
Ver solução completaQuestão 75
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
c)
Ver solução completaQuestão 76
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
a)
Ver solução completaQuestão 77
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
x)
Ver solução completaQuestão 78
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
d)
Ver solução completaQuestão 79
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
t)
Ver solução completaQuestão 80
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
z)
Ver solução completaQuestão 81
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
o)
Ver solução completaQuestão 82
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
c)
Ver solução completaQuestão 83
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
e)
Ver solução completaQuestão 84
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
k)
Ver solução completaQuestão 85
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
s)
Ver solução completaQuestão 86
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
b)
Ver solução completaQuestão 87
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
f)
Ver solução completaQuestão 88
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
v)
Ver solução completaQuestão 89
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
c)
Ver solução completaQuestão 90
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
w)
Ver solução completaQuestão 91
Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.
a)
Ver solução completaQuestão 92
Verifique se as sequências definidas pelos seguintes remos gerais convergem e, caso convirjam, calcule seus limites.
d)
Ver solução completa