Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.7 - Ex. 46
A quantia em dinheiro no custo total da produção de unidades de certa mercadoria é dada por . Ache (a) o custo marginal quando 50 unidades são produzidas e (b) o número de unidades produzidas quando o custo marginal é $ .
Passo 1
A questão fornece o custo como função de e pede para relacionarmos isso ao custo marginal. É importante lembrar que o custo marginal é a derivada do custo com relação a quantidade de produtos, isto é,
Assim, para encontrar o custo marginal, basta derivar o custo:
Passo 2
No item (a) devemos achar o custo marginal para :
Passo 3
Já para o item (b), devemos achar o valor de tal que . Assim
Elevando ao quadrado:
Resposta
a) b)
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