Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 6.4 - Ex. 2
Quanto trabalho é realizado quando um guindaste levanta uma pedra de 200kg a uma altura de 3 m?
Passo 1
Opa! Bora resolver esse problema! Imagina que estamos operando um guindaste e levantamos uma pedra de a uma altura de .
Queremos saber o trabalho que é realizado . Pra isso usamos a fórmula:
Em que vai ser a força, no caso o peso. E os limites de integração tem a ver com o deslocamento.
Agora vamos aplicar!!
Passo 2
Então.. se a gente considerar a aceleração da gravidade igual a , então temos que:
Assim, substituindo, temos:
Como queremos levantar a pedra a uma altura de , então temos os seguintes limites de integração:
Resolvendo a integral, temos:
E prontoo! 😉
Resposta
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