Escreva uma integral para o comprimento da curva. Use sua calculadora para encontrar o comprimento da curva com precisão de quatro casas decimais.
Passo 1
Opaa! Bora pra mais uma?! O enunciado quer que a gente escreva uma integral para o comprimento da curva:
E depois temos que calcular o seu comprimento com precisão de quatro casas decimais! Vamos nessa?!
Antes de qualquer coisa precisamos relembrar a fórmula do comprimento da curva de até :
Logo teremos:
Agora vamos lá!! 😉
Passo 2
Calculando nossa derivada:
Usando uma calculadora, como o enunciado pede (e ela também não pode ser resolvida analiticamente), temos que:
Prontinhoo!
Resposta
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Calcule o comprimento do gráfico da função dada.e)y = (e^x + e^(-x)) / 2 , 0 ≤ x ≤ 1
Calcule o comprimento do gráfico da função dada.d)y = raiz(x), 1 / 4 ≤ x ≤ 3 / 4
Calcule o comprimento do gráfico da função dada.c)y = ln(x), 1 ≤ x ≤ e
Calcule o comprimento da curva dada em forma paramétrica c)x = e^t * cos(t) y = e^t * sen(t) 0 ≤ t ≤ pi
Calcule o comprimento da curva dada em forma paramétrica b) x = 3 t e y = 2 t 3 2 , 0 ≤ t ≤ 1