Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 82
Uma queimadura na pela de uma pessoa tem a forma circular. Se o raio da queimadura estiver diminuindo à taxa de por dia quando ela tem , qual será a taxa de diminuição da área da queimadura naquele instante?
Passo 1
Trata-se de mais um problema de taxa de relacionada: devemos primeiro encontrar uma relação matemática entre as grandezas do problema e em seguida tomar as derivadas.
No caso, como a área da queimadura é circular, temos que
Passo 2
Derivando com relação ao tempo, temos que
Passo 3
Sabemos que (o sinal vem do fato de o raio estar diminuindo) e . Assim,
Portanto, a área da queimadura diminui .
Resposta
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