Como se reindexa uma série? Por que você pode querer fazer isso?

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Lembre-se de que o índice é o número do termo no qual a série começa. Por exemplo a série:

tem um índice inicial de n = 0. Reindexar a série significa alterar o índice inicial e reescrever a série equivalente com o intuito de simplificá-la. Existem muitas maneiras e razões para reindexar uma série, e isso envolve simplesmente alterar o valor antigo do índice inicial para o novo. Um dos motivos é fazer com que a série pareça mais organizada. Por exemplo, em vez de dizer:

podemos alterar o índice inicial de n = 0 para n = 2 e simplificar esta série para:

Essa premissa pode ser usada para simplificar as expressões que representam as séries e tentar outros testes na série para mostrar sua convergência ou divergência.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!