O que são polinômios de Taylor? Qual é a aplicação deles?
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Seja uma função com derivadas de ordem para em algum intervalo contendo como ponto interior.
Então, para qualquer inteiro de 0 até N, o polinômio de Taylor de ordem gerado por em é o polinômio:
Sabemos que a linearização de em fornece a melhor aproximação linear de f na vizinhança de , os polinômios de Taylor de ordem superior fornecem as ‘melhores’ aproximações polinomiais de seus respectivos graus.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Veja a explicação acima.