Sob quais circunstâncias uma série infinita de termos não negativos convergirá? E sob quais circunstâncias divergirá? Por que estudar séries de termos não negativos?

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

A convergência de uma série de termos não negativos é definitivamente caso a caso. Sabemos, no entanto, que uma série de termos não negativos deve convergir se e somente se a soma parcial for limitada por cima (corolário do teorema da sequência não decrescente). Estudamos séries não negativas porque as usamos para aproximar integrações ou equações insolúveis, e também podemos usá-las para aproximar funções transcendentais.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!