Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.Exercícios práticos - Ex. 44
Relacione cada um dos gráficos nos Exercícios 39-46 com a equação apropriada (a)-(l). Há mais equações do que gráficos, portanto algumas equações não serão relacionadas.
Cardioide
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de equações paramétricas e coordenadas polares.
Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre gráficos em coordenadas polares.
Para esse gráfico, teremos que sua equação deve ter um dos formatos a seguir:
A distinção entre a utilização de seno ou cosseno está no eixo onde a cardioide se enrola. Se no eixo x, usamos cosseno. Se no eixo y, usamos seno. O sinal é escolhido de acordo com o semi eixo para o qual se desenrola a maior curvatura da cardioide. Como na figura dada, temos que a maior curvatura se desenrola para o semi eixo negativo de y, a equação associada ao gráfico é:
Passo 2
Podemos observar também, que a partir das equações fornecidas no enunciado, o item g seria a equação de uma cardioide que tem sua maior curvatura desenrolada no semi eixo positivo de x, e que tal gráfico não consta nas opções das questões 39 a 46, sendo que assim, o item g não é reposta de nenhuma dessas questões.
E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.
Resposta
h.