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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 5d

Se f (x) = x + 5 e g (x) = x^2 - 3 , resolva:

  1. f (g (0))
  2. g (f (0))
  3. f (g (x))
  4. g (f (x))
  5. f (f (- 5))
  6. g (g (2))
  7. f (f (x))
  8. g (g (x))

Passo 1

Esta é uma questão bem direta ao ponto. Ou é para descobrirmos uma função composta, ou é para descobrir o valor de uma função composta. Vamos direto as contas então.

Passo 2

Para calcular g (f (x)) , precisamos substituir no lugar de x presente na função g ( x ) por f (x) = x + 5 . Desta forma, temos:

g (f ( x )) = (x + 5)^2 - 3 = x^2 + 10 x + 25 - 3

g (f (x)) = x^2 + 10 x + 22

Resposta

g (f (x)) = x^2 + 10 x + 22

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Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: f ∘ f f x = 1 x ; g x = x
A função f está definida. Defina a seguinte função e determine o domínio da função resultante: f ∘ f x f x = 2 x - 3