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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 5f

Se f (x) = x + 5 e g (x) = x^2 - 3 , resolva:

  1. f (g (0))
  2. g (f (0))
  3. f (g (x))
  4. g (f (x))
  5. f (f (- 5))
  6. g (g (2))
  7. f (f (x))
  8. g (g (x))

Passo 1

Esta é uma questão bem direta ao ponto. Ou é para descobrirmos uma função composta, ou é para descobrir o valor de uma função composta. Vamos direto as contas então.

Passo 2

Primeiramente, temos que descobrir quem é g ( 2 ) . Portanto, basta substituir no lugar de x o valor 2 . Logo, temos:

g (2) = 2^2 - 3 = 4 - 3 = 1

Passo 3

Agora, vamos aplicar g (2) = 1 na função g (x) . Assim temos:

g (g (2)) = g (1) = 1^2 - 3 = - 2

Resposta

g (g (2)) = - 2

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Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: g ∘ f f x = 3 - 2 x ; g x = 6 - 3 x
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: g ∘ g f x = x 2 - 1 ; g x = 1 x
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: g ∘ g f x = 1 x ; g x = x
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: g ∘ f f x = x ; g x = - 1 x
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: f ∘ f f x = x - 2 ; g x = x 2 - 2