Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 5.4 - Ex. 1r
Resolva a equação
Passo 1
Se usarmos, para esse caso que , assim:
Vamos usar Teorema de bháskara, sendo:
Para o caso dado só temos , assim:
Passo 2
Como bem sabemos, não podemos ter valores negativos dentro da raíz para valores reais, para que faça sentido vamos lembrar que :
Passo 2
Identificados os valores de, podemos Agora reescrever o pelo teorema que diz que se temos duas raízes da equação característica (ou seja, a função ), então se são números complexos podemos afirmar que:
Lembrando que:
Para o nosso caso:
Assim, substituindo os valores de :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Resolva a equaçãoi) (d^2 y)/(d x^2) + 5 (d y)/(d x) = 0
Resolva a equaçãob) (d^2 x)/(d t^2) - 2 (d x)/(d t) + x = 0
Resolva a equaçãoa) (d^2 x)/(d t^2) - 2 (d x)/(d t) - 3 x = 0
Resolva a equaçãoc) (d^2 x)/(d t^2) - 4 x = 0
Determine a solução do problema.c) (d^2 y)/(d t^2) - 2 (d y)/(d t) + y = 0 , y (0) = 1 e y^' (0) = 0