Calcule a e b:

a) (1+i)^3 = a+b*i

Passo 1

Primeiro precisamos fazer a distributiva:

1 + i 1 + i = 1 + i + i + i 2

Lembrando que i 2 = - 1 → 1 + 2 i - 1 = 2 i

Fazemos mais uma vez a distributiva:

2 i 1 + i = 2 i + 2 i 2 = 2 i - 2

Passo 2

Agora comparando:

2 i - 2 = a + b i  

Tudo que tem i a gente iguala e tudo que não tem a gente iguala, ou seja, comparamos os valores reais e imaginários, Assim:

a = - 2   e   b = 2

Resposta

a = - 2   e   b = 2

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