Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 17.2 - Ex. 4
Resolva a equação diferencial ou problema de valor inicial usando o método dos coeficientes indeterminados.
Passo 1
Primeiramente nós solucionamos a equação característica da parte homogenia onde
que tem solução onde a solução da parte homogênea será:
Passo 2
Agora utilizaremos as técnicas dos coeficientes a determinar chutando uma solução particular do tipo
Suas derivadas ficam
e
onde
substituindo
De fato, nós temos uma igualdade então os dois lados têm que ser iguais assim:
Portanto a
A solução da equação diferencial não homogênea será:
Resposta
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Equações de Euler. Uma equação da forma t 2 d 2 y d t 2 + α t d y d t + β y = 0 , t0 , (ii)em que α e β são constantes reais, é chamada de equação de Euler. (a) Seja x = ln t e calcule d y / d t e d
Use a substituição introduzida no Problema 34 da Seção 3.3 para resolver a equação diferencial dada.
Equações de Euler. Uma equação da forma t 2 d 2 y d t 2 + α t d y d t + β y = 0 , t0 , (ii)em que α e β são constantes reais, é chamada de equação de Euler. (a) Seja x = ln t e calcule d y / d t e d
Equações de Euler. Uma equação da forma t 2 d 2 y d t 2 + α t d y d t + β y = 0 , t0 , (ii)em que α e β são constantes reais, é chamada de equação de Euler. (a) Seja x = ln t e calcule d y / d t e d
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