Resolva a equação diferencial.
2.
Passo 1
A equação diferencial dada possui apenas constantes multiplicando cada termo de , uma solução dela será:
E suas derivadas serão:
Precisamos encontrar para podermos escrever a solução geral.
Passo 2
Substituindo na equação diferencial:
Dividindo por , ficamos com o polinômio de :
Reescrevendo esse polinômio:
A raiz será dupla em .
Passo 3
Como temos apenas uma raiz, a solução geral será a seguinte combinação linear:
Resposta
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Resolva a equaçãof) (d^2 x)/(d t^2) + 2 (d x)/(d t) + x = 0
Resolva a equaçãoi) (d^2 y)/(d x^2) + 5 (d y)/(d x) = 0
Resolva a equaçãob) (d^2 x)/(d t^2) - 2 (d x)/(d t) + x = 0
Resolva a equaçãoa) (d^2 x)/(d t^2) - 2 (d x)/(d t) - 3 x = 0
Resolva a equaçãoc) (d^2 x)/(d t^2) - 4 x = 0