Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 17.1 - Ex. 2
Resolva a equação diferencial.
2.
Passo 1
A equação diferencial dada possui apenas constantes multiplicando cada termo de , uma solução dela será:
E suas derivadas serão:
Precisamos encontrar para podermos escrever a solução geral.
Passo 2
Substituindo na equação diferencial:
Dividindo por , ficamos com o polinômio de :
Reescrevendo esse polinômio:
A raiz será dupla em .
Passo 3
Como temos apenas uma raiz, a solução geral será a seguinte combinação linear:
Resposta
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Resolva a equaçãof) d 2 x d t 2 + 2 d x d t + x = 0
Resolva a equaçãoi) d 2 y d x 2 + 5 d y d x = 0
Resolva a equaçãob) d 2 x d t 2 - 2 d x d t + x = 0
Resolva a equaçãoa) d 2 x d t 2 - 2 d x d t - 3 x = 0
Resolva a equaçãoc) d 2 x d t 2 - 4 x = 0