Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 17.1 - Ex. 6
Resolva a equação diferencial.
6.
Passo 1
A equação diferencial dada no enunciado só tem constantes multiplicando os termos de y e suas derivadas, então podemos dizer que uma solução da equação é:
E as derivadas dessa solução serão:
Passo 2
Substituindo esses valores na equação fica:
Dividindo os dois lados por :
Resolvendo:
O que significa que as raízes são complexas .
Passo 3
Como elas são complexas nossa solução geral será do tipo:
Com e , a solução geral é:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Resolva a equação diferencial.8 (d^2 y)/(d t^2) + 12 (d y)/(d t) + 5 y = 0
Resolva a equaçãod) (d^2 x)/(d t^2) - 4 (d x)/(d t) = 0
Resolva a equaçãoj) (d^2 y)/(d x^2) - 6 y = 0
Resolva a equaçãoo) 3 (d^2 x)/(d t^2) + 5 (d x)/(d t) = 0
Resolva a equaçãol) (d^2 x)/(d t^2) + 3 (d x)/(d t) = 0