Resolva a equação diferencial.
6.
Passo 1
A equação diferencial dada no enunciado só tem constantes multiplicando os termos de y e suas derivadas, então podemos dizer que uma solução da equação é:
E as derivadas dessa solução serão:
Passo 2
Substituindo esses valores na equação fica:
Dividindo os dois lados por :
Resolvendo:
O que significa que as raízes são complexas .
Passo 3
Como elas são complexas nossa solução geral será do tipo:
Com e , a solução geral é: