Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 5.2 - Ex. 1j
- Resolva a equação
j)
Passo 1
Teorema,
Passo 2
aplicando em nossa questão:
Transformando no formato
Passo 3
Resolvendo...
As raízes dessa equação homogênea são,
Pelo teorema,
Então a solução geral da equação,
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 8, encontre a solução geral da equação diferencial dada. y ' ' - 2 ⋅ y ' - 2 ⋅ y = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 8, encontre a solução geral da equação diferencial dada. y ' ' + 2 ⋅ y ' - 3 ⋅ y = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 8, encontre a solução geral da equação diferencial dada. y ' ' - 9 ⋅ y ' + 9 ⋅ y = 0
Em cada um dos problemas de 9 a 16, encontre a solução do problema de valor inicial dado. Esboce o gráfico da solução e descreva seu comportamento quando t aumenta. 2 y ' ' + y ' - 4 y = 0 , y 0 = 0 ,
Em cada um dos problemas de 9 a 16, encontre a solução do problema de valor inicial dado. Esboce o gráfico da solução e descreva seu comportamento quando t aumenta. y ' ' + 5 y ' + 3 y = 0 , y 0 = 1 ,