Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 5.3 - Ex. 2b

Resolva as equações:

b ) lambda^2 + lambda + 1 = 0

Passo 1

Vamos usar Teorema de bháskara, sendo:

lambda^' e lambda " = (- b +- sqrt(b^2 - 4 a c))/(2 a)

Para o caso dado só temos a = 1 , b = 1 e c = 1 , assim:

lambda^' e lambda " = (- 1 +- sqrt(1^2 - 4 (1) (1)))/(2 (1)) = (- 1 +- sqrt(1 - 4))/(2) = - (1)/(2) +- (sqrt(- 3))/(2) =

Passo 2

Como bem sabemos, não podemos ter valores negativos dentro da raíz para valores reais, para que faça sentido vamos lembrar que i^2 = - 1 :

- (1)/(2) +- (sqrt(3 i^2))/(2) = - (1)/(2) +- (sqrt(3 ( i )^2))/(2) = - (1)/(2) +- (i sqrt(3))/(2)

Resposta

- (1)/(2) +- (i sqrt(3))/(2)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Resolva o problema de valor de contorno, se possível. y ' ' = y ' y 0 = 1 ,y 1 = 2
Resolva o problema de valor de contorno, se possível. y ' ' - 8 y ' + 17 y = 0 y 0 = 3 ,y π = 2
Resolva o problema de valor inicial 4 y ' ' - 20 y ' + 25 y = 0 y 0 = 2 ,y ' 0 = - 3
Resolva o problema de valor inicial y ' ' - y ' - 12 y = 0 y 1 = 0 ,y ' 1 = 1
Resolva a equação diferencial. y ' ' - 4 y ' + y = 0