Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 9.3 - Ex. 5
Resolva as equações diferenciais
Passo 1
Esse é um dos meus métodos favoritos para resolver equações diferenciais. É um dos mais rápidos. Se você não está acostumado fica tranquilo, vou fazer passo – a – passo para você ver. Temos então:
O que vamos fazer agora é separar as variáveis. Tudo que for x vai para um lado, tudo que for y vai para o outro. Além disso, vamos usar a notação de diferencial. Ou seja, vamos trocar
Beleza? Vamos la !
Belezinha. Nossa equação está arrumada. Já podemos passar para o próximo passo!
Passo 2
Agora vamos integrar dos dois lados
Vamos separar essas integrais
A função é cíclica. Ela é a integral de si mesma. Então não nos causará nenhum problema.
Estamos fazendo integrais indefinidas, então temos que adicionar uma constante qualquer C.
Essa função não pode ser exposta de forma que y fique explicito. Então terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )