Resolva o Exercício 5 da seção6.1 pelo método do invólucro cilíndrico
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Passo 1
Não entendeu nadinha? Senta aí que você vai ver que não é tão difícil assim.
Ilustrando o que a questão pediu:
Para o cilindro amarelo, temos o seguinte:
Raio igual a
Altura igual a y
Espessura igual a dy( isso significa que a espessura é bem pequena)
Passo 2
Para responder qualquer questão de volume usando esse método é só se ligar na dica.
Então, a nossa integral vai ficar assim:
Como estamos trabalhado com dy, então tudo deve ser escrito em função de y.
Além disso, o limite superior da integral foi encontrado fazendo a intersecção das curvas:
Resolvendo a integral,
Substituindo, temos que