Sem resolver, classifique cada uma das seguintes equações como: separável, homogênea, exata, linear, Bernoulii, Ricatti ou Clairaut.
m)
n)
o)
p)
Passo 1
E aí, tudo beleza?
Vamos classificar essas EDOs aí, sem resolver.
- Primeiro essa:
Veja que podemos escrever da seguinte forma:
Dá pra ver que ela não é exata, nem linear, nem de Bernoulli... Vamos ver se é homogênea.
Temos:
E aqui:
As duas partes então são homogêneas, de grau , então a EDO é homogênea.
Passo 2
Vamos dar uma melhorada aqui:
E assim vemos que é uma equação separável!
Passo 3
o)
Nessa aqui temos o isolado e funções com . Ou seja, é uma equação de Clairaut! 😉
Passo 4
Bom, aqui temos , o que é a estrutura de uma equação de Ricatti!
Então prontinho! Terminamos de classificar todas 😉
Resposta
m) Homogênea.
n) Separável.
o) Clairaut.
p) Ricatti.