Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 4.Exercícios de Revisão - Ex. 4
Responda aos problemas 1-10 sem consultar o texto. Preencha os espaços ou responda verdadeiro/falso. Em alguns casos, pode haver mais de uma resposta correta.
4. As funções e são linearmente __________ no intervalo .
Passo 1
Então galera, para as funções serem linearmente dependentes precisamos encontrar constantes que zerem a soma dessas funções, ou seja:
Substituindo nossas funções, temos que:
Fazendo , teremos:
Opa!!! Note que conseguimos encontrar as constantes, o que significa que as funções são linearmente DEPENDENTES!
E essa é a nossa resposta, pessoal! 😉
Resposta
Dependentes.
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No método de Picard, a escolha inicial y 0 x = y 0 não é necessária. Refaça o Problema 3 com (a) y 0 x = k uma constante e k ≠ 1 e (b) y 0 x = x .
Nos Problemas 1-6, use o método de Picard para encontrar y 1 ,y 2 ,y 3,y 4 . Determine o limite da sequência { y n x } quando n → ∞ . y ' + y 2 = 0 , y 0 = 0
Nos problemas 15-22, determine se as funções dadas são linearmente independentes ou dependentes em - ∞ ,∞ .16. f 1 x = 0 ,f 2 x = x ,f 3 x = e x
Nos problemas 15-22, determine se as funções dadas são linearmente independentes ou dependentes em - ∞ ,∞ .17. f 1 x = 5 ,f 2 x = c o s 2 x ,f 3 x = s e n 2 x
Nos problemas 15-22, determine se as funções dadas são linearmente independentes ou dependentes em - ∞ ,∞ .15. f 1 x = x ,f 2 x = x 2 ,f 3 x = 4 x - 3 x 2