São dadas uma função e um intervalo fechado . Determine se o teorema do valor intermediário se aplica para o valor de dado. Se o teorema for aplicável, ache um número tal que . Caso contrário, explique porquê. Faça um esboço da curva e da reta .

Essa é uma questão para treinarmos a aplicação do teorema do valor intermediário (TVI). Para que o teorema seja aplicável a função deve ser contínua no intervalo fechado . Se essa hipótese for satisfeita, então para todo entre e existirá um tal que .

Devemos então verificar se é contínua e se está entre e . Caso essas duas condições sejam satisfeitas, devemos procurar tal que .

A função é contínua em todos os pontos de seu domínio. Vamos achar o domínio de :

Como o intervalo está inteiramente contido entre e , é contínua nele! Além disso, e . Assim, está entre e , de modo que vale o teorema.