Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.Questões para guiar sua revisão - Ex. 20
Quais são as equações padrão para as retas e seções cônicas em coordenadas polares? Dê exemplos.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
A equação padrão, em coordenadas polares, para qualquer cônica com excentricidade é dada por:
caso a diretriz seja vertical, dada por .
Ou,
caso a diretriz seja horizontal, dada por .
Já a equação padrão, em coordenadas polares, para uma reta é dada por:
ou
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Veja a explicação acima.
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Esboce a região no plano que consiste em pontos cujas coordenadas polares satisfazem as condições dadas. 0 ≤ r2 ,π ≤ θ ≤ 3 π 2
Esboce a região no plano que consiste em pontos cujas coordenadas polares satisfazem as condições dadas. r ≥ 0 , π 4 ≤ θ ≤ 3 π 4
Mostre que a curva polar r = 4 + 2 sec θ (chamada conchoide) te a reta x = 2 como uma assíntota vertical mostrando que lim r →± ∞ x = 2 . Use esse fato para ajudar a esboçar o conchoide.
18- Plote a parábola r = 5 2 + 2s e nθ e sua diretriz. Também plote a curva obtida pela rotação dessa parábola ao redor de seu foco por um ângulo π / 6 .
14- a) Encontre a excentricidade b) identifique a cônica c) dê uma equação da diretriz e d) esboce a cônica. r = 5 2 - 2 s e nθ