Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.2 - Ex. 58
- Seja uma função que satisfaz para
Mostre que é derivável em e determine .
- Mostre que
Mostre que é derivável em e determine .
é derivável em e determine .
Passo 1
Respondendo o item (a)
Se ,
Como sabemos que
Temos que
Assim,
Pelo teorema do confronto
Logo, a função é derivável e
Passo 2
Item (b)
Podemos perceber que a função é definida por partes, mas as funções laterais ao ponto
são iguais, pois é uma função definida para . Logo, podemos afirmar que as derivadas laterais são iguais e , portanto, que a função é derivável.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d
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