Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.2 - Ex. 5d
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em ; (c) calcule e se existirem; (d) determine se é derivável em.
Letra (d)
Passo 1
Uma função f definida num intervalo aberto que contém x1 será derivável em x1 se e somente se ambas existirem e forem iguais.
Passo 2
Como obtemos que , podemos afirmar que não existe. Assim, f(X) não é derivável em x1 = 0. Com isso, percebe-se que uma função ser contínua em X1 , não necessariamente implica que ela é derivável em X1.
Resposta
(d) f(X) não é derivável em x1 = 0.
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que a função f x = x - 6 Não é diferenciável em 6. Encontre uma fórmula para f ' e esboce seu gráfico.
Esboce o gráfico de f x = x | x | Para quais os valores de x f é diferenciável?Encontre uma fórmula para f '
A derivada à esquerda e à direita de f em a são definidas por f ' _ ( a ) = lim h → 0 - f a + h - f a h f + ' a = lim h → 0 + f a + h - f a h Se esses limites existirem. Então f ' ( a ) existe se,
a) Escreva x = x 2 e usa a regra da cadeia para mostrar que d d x x = x x b) Se f x = | s e nx | , encontre f ' ( x ) e esboce os gráficos de f e f ' . Onde f não é derivável?c) Se g x = s e n| x | ,